Important Maths Formulas of Class 6 in English
These formulas cover a variety of topics including arithmetic, geometry, and fractions.
1. Arithmetic Formulas
1.1 Addition and Subtraction
Addition- The sum of two numbers a and b is denoted as a + b.
Subtraction- The difference between two numbers a and b is denoted as a – b.
1.2 Multiplication
Multiplication- The product of two numbers a and b is denoted as a * b.
Multiplication Table- Learning multiplication tables up to 10 is essential.
1.3 Division
Division- Dividing a number a by another number b gives the quotient and remainder.
Quotient- The result of division.
Remainder- The left-over part after division.
Division Table- Learning division tables up to 10 is useful.
1.4 Factors and Multiples
Factors- Numbers that can divide another number without leaving a remainder.
Multiples- Numbers that can be obtained by multiplying a given number by any other integer.
Prime Numbers- Numbers that have exactly two factors, 1 and themselves.
2. Fractions Formulas
2.1 Understanding Fractions
Fraction- A number representing a part of a whole.
Numerator- The top part of a fraction, representing the part.
Denominator- The bottom part of a fraction, representing the whole.
2.2 Operations with Fractions
Adding Fractions- To add fractions, find a common denominator, add the numerators, and simplify if necessary.
Subtracting Fractions- To subtract fractions, find a common denominator, subtract the numerators, and simplify if necessary.
Multiplying Fractions- To multiply fractions, multiply the numerators and denominators.
Dividing Fractions- To divide fractions, multiply the first fraction by the reciprocal of the second fraction.
2.3 Equivalent Fractions
Equivalent Fractions- Fractions that have the same value but may look different.
3. Decimals Formulas
3.1 Decimal Notation
Decimal Point- A dot used to separate whole numbers from their fractional parts.
3.2 Operations with Decimals
Adding Decimals- Align the decimal points and add as if they are whole numbers.
Subtracting Decimals- Align the decimal points and subtract as if they are whole numbers.
Multiplying Decimals- Multiply the numbers as if they are whole numbers and adjust the decimal places.
Dividing Decimals- Convert the divisor to a whole number, perform the division, and place the decimal point in the quotient.
3.3 Decimal Fractions
Decimal Fractions- Fractions with denominators of powers of 10, e.g., 0.1, 0.01, 0.001.
4. Geometry Formulas
4.1 Basic Shapes
Circle- A closed curve with all points at the same distance from the center.
Rectangle- A four-sided figure with opposite sides of equal length and four right angles.
Square- A special type of rectangle with all sides of equal length.
Triangle- A three-sided figure.
Quadrilateral- A four-sided figure.
4.2 Perimeter and Area
Perimeter- The total distance around the boundary of a shape. For rectangles, it is 2(l + w).
Area- The measure of the surface enclosed by a shape. For rectangles, it is l * w.
4.3 Lines and Angles
Line- A straight path that goes on infinitely in both directions.
Ray- A part of a line with one endpoint and extending infinitely in one direction.
Angle- The space between two intersecting lines or rays.
Right Angle- An angle measuring 90 degrees.
4.4 Types of Triangles
Equilateral Triangle- A triangle with all sides of equal length.
Isosceles Triangle- A triangle with two sides of equal length.
Scalene Triangle- A triangle with no sides of equal length.
4.5 Types of Quadrilaterals
Square- A quadrilateral with all sides of equal length and all angles of 90 degrees.
Rectangle- A quadrilateral with opposite sides of equal length and all angles of 90 degrees.
Parallelogram– A quadrilateral with opposite sides that are parallel.
5. Measurement Formulas
5.1 Length
Meter- The standard unit of length in the metric system.
Kilometer- Equal to 1000 meters.
Centimeter- Equal to 1/100th of a meter.
Millimeter- Equal to 1/1000th of a meter.
5.2 Mass
Gram- The standard unit of mass in the metric system.
Kilogram- Equal to 1000 grams.
5.3 Volume
Liter- The standard unit of volume in the metric system.
Milliliter- Equal to 1/1000th of a liter.
6. Data and Statistics Formulas
6.1 Mean, Median, and Mode
Mean (Average)- Sum of all data points divided by the number of data points.
Median- The middle value when data is arranged in ascending order.
Mode- The most frequently occurring value in the data set.
6.2 Range
Range- The difference between the maximum and minimum values in a data set.
6.3 Probability
Probability- The likelihood of an event occurring, ranging from 0 (impossible) to 1 (certain).
7. Algebraic Expressions
7.1 Variables and Constants
Variable- A symbol that represents an unknown value.
Constant- A fixed value.
7.2 Expressions and Equations
Expression- A mathematical statement containing variables and constants.
Equation- A statement asserting that two expressions are equal.
7.3 Solving Equations-
Isolating Variables- Manipulating equations to solve for a specific variable.
Simplifying Expressions- Combining like terms and performing operations.
8. Word Problems
Read Carefully- Understand the problem statement.
Identify Variables- Determine what is given and what needs to be found.
Formulate Equations- Translate the problem into mathematical equations.
Solve Equations- Solve for the unknown variables.
Check Your Answer- Ensure your solution makes sense in the context of the problem.
Conclusion
these are some of the fundamental Math formulas and concepts that are typically covered in 6th Class Mathematics. It’s essential to practice these formulas and concepts to build a strong foundation in math. If you have specific questions about any of these formulas or need further clarification, feel free to ask.
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List of Important Maths Formulas of Class 6 in Hindi
ये सूत्र अंकगणित, ज्यामिति और भिन्न सहित विभिन्न विषयों को कवर करते हैं।
1. अंकगणित सूत्र:
1.1 जोड़ और घटाव:
जोड़: दो संख्याओं a और b का योग a + b के रूप में दर्शाया जाता है।
घटाव: दो संख्याओं a और b के बीच के अंतर को a – b के रूप में दर्शाया जाता है।
1.2 गुणन:
गुणन: दो संख्याओं a और b के गुणनफल को a * b के रूप में दर्शाया जाता है।
गुणन सारणी: 10 तक गुणन सारणी सीखना आवश्यक है।
1.3 प्रभाग:
भाग: एक संख्या a को दूसरी संख्या b से विभाजित करने पर भागफल और शेषफल प्राप्त होता है।
भागफल: विभाजन का परिणाम.
शेष: विभाजन के बाद बचा हुआ भाग।
डिवीजन टेबल: 10 तक डिवीजन टेबल सीखना उपयोगी है।
1.4 गुणनखंड और गुणज:
गुणनखंड: वे संख्याएँ जो किसी अन्य संख्या को बिना कोई शेष छोड़े विभाजित कर सकती हैं।
गुणज: वे संख्याएँ जो किसी दी गई संख्या को किसी अन्य पूर्णांक से गुणा करके प्राप्त की जा सकती हैं।
अभाज्य संख्याएँ: वे संख्याएँ जिनके ठीक दो गुणनखंड होते हैं, 1 और स्वयं।
2. भिन्न सूत्र:
2.1 भिन्नों को समझना:
भिन्न: एक संख्या जो संपूर्ण के एक भाग का प्रतिनिधित्व करती है।
अंश: अंश का शीर्ष भाग, भाग का प्रतिनिधित्व करता है।
हर: भिन्न का निचला भाग, जो संपूर्ण का प्रतिनिधित्व करता है।
2.2 भिन्नों के साथ संचालन:
भिन्न जोड़ना: भिन्न जोड़ने के लिए, एक सामान्य हर ढूंढें, अंश जोड़ें, और यदि आवश्यक हो तो सरल करें।
भिन्नों को घटाना: भिन्नों को घटाने के लिए, एक सामान्य हर खोजें, अंशों को घटाएँ, और यदि आवश्यक हो तो सरल करें।
भिन्नों को गुणा करना: भिन्नों को गुणा करने के लिए, अंश और हर को गुणा करें।
भिन्नों को विभाजित करना: भिन्नों को विभाजित करने के लिए, पहले भिन्न को दूसरे भिन्न के व्युत्क्रम से गुणा करें।
2.3 समतुल्य भिन्न:
समतुल्य भिन्न: वे भिन्न जिनका मान समान होता है लेकिन वे भिन्न दिख सकते हैं।
3. दशमलव सूत्र:
3.1 दशमलव संकेतन:
दशमलव बिंदु: एक बिंदु जिसका उपयोग पूर्ण संख्याओं को उनके भिन्नात्मक भागों से अलग करने के लिए किया जाता है।
3.2 दशमलव के साथ संक्रियाएँ:
दशमलव जोड़ना: दशमलव बिंदुओं को संरेखित करें और ऐसे जोड़ें जैसे कि वे पूर्ण संख्याएँ हों।
दशमलव घटाना: दशमलव बिंदुओं को संरेखित करें और घटाएँ जैसे कि वे पूर्ण संख्याएँ हों।
दशमलव को गुणा करना: संख्याओं को ऐसे गुणा करें जैसे कि वे पूर्ण संख्याएँ हों और दशमलव स्थानों को समायोजित करें।
दशमलव को विभाजित करना: भाजक को पूर्ण संख्या में बदलें, विभाजन करें और दशमलव बिंदु को भागफल में रखें।
3.3 दशमलव भिन्न:
दशमलव भिन्न: 10 की घात वाले हर वाले भिन्न, जैसे, 0.1, 0.01, 0.001।
4. ज्यामिति सूत्र:
4.1 मूल आकार:
वृत्त: एक बंद वक्र जिसके सभी बिंदु केंद्र से समान दूरी पर हों।
आयत: एक चार भुजाओं वाली आकृति जिसकी विपरीत भुजाएँ समान लंबाई और चार समकोण हों।
वर्ग: एक विशेष प्रकार का आयत जिसकी सभी भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं।
त्रिभुज: तीन भुजाओं वाली आकृति।
चतुर्भुज: चार भुजाओं वाली आकृति।
4.2 परिधि और क्षेत्रफल:
परिधि: किसी आकृति की सीमा के चारों ओर की कुल दूरी। आयतों के लिए, यह 2(l + w) है।
क्षेत्रफल: किसी आकृति से घिरी सतह का माप। आयतों के लिए, यह l * w है।
4.3 रेखाएँ और कोण:
रेखा: एक सीधा रास्ता जो दोनों दिशाओं में अनंत रूप से चलता है।
किरण: एक रेखा का एक भाग जिसका एक समापन बिंदु होता है और एक दिशा में अनंत रूप से विस्तारित होता है।
कोण: दो प्रतिच्छेदी रेखाओं या किरणों के बीच का स्थान।
समकोण: 90 डिग्री मापने वाला कोण।
4.4 त्रिभुजों के प्रकार:
समबाहु त्रिभुज: एक त्रिभुज जिसकी सभी भुजाएँ समान लंबाई की हों।
समद्विबाहु त्रिभुज: एक त्रिभुज जिसकी दो भुजाएँ समान लंबाई की हों।
स्केलीन त्रिभुज: एक त्रिभुज जिसकी कोई भी भुजा समान लंबाई की न हो।
4.5 चतुर्भुज के प्रकार:
वर्ग: एक चतुर्भुज जिसकी सभी भुजाएँ समान लंबाई की हों और सभी कोण 90 डिग्री के हों।
आयत: एक चतुर्भुज जिसकी सम्मुख भुजाएँ समान लंबाई की हों और सभी कोण 90 डिग्री के हों।
समांतर चतुर्भुज: एक चतुर्भुज जिसकी विपरीत भुजाएँ समानांतर होती हैं।
5. मापन सूत्र:
5.1 लंबाई:
मीटर: मीट्रिक प्रणाली में लंबाई की मानक इकाई।
किलोमीटर: 1000 मीटर के बराबर.
सेंटीमीटर: एक मीटर के 1/100वें भाग के बराबर।
मिलीमीटर: एक मीटर के 1/1000वें भाग के बराबर।
5.2 मास:
ग्राम: मीट्रिक प्रणाली में द्रव्यमान की मानक इकाई।
किलोग्राम: 1000 ग्राम के बराबर.
5.3 वॉल्यूम:
लीटर: मीट्रिक प्रणाली में आयतन की मानक इकाई।
मिलीलीटर: एक लीटर के 1/1000वें भाग के बराबर।
6. डेटा और सांख्यिकी सूत्र:
6.1 माध्य, माध्यिका और बहुलक:
माध्य (औसत): सभी डेटा बिंदुओं के योग को डेटा बिंदुओं की संख्या से विभाजित किया जाता है।
माध्यिका: जब डेटा को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है तो मध्य मान।
मोड: डेटा सेट में सबसे अधिक बार आने वाला मान।
6.2 रेंज:
रेंज: डेटा सेट में अधिकतम और न्यूनतम मानों के बीच का अंतर।
6.3 संभाव्यता:
संभाव्यता: किसी घटना के घटित होने की संभावना, 0 (असंभव) से 1 (निश्चित) तक होती है।
7. बीजीय व्यंजक:
7.1 चर और स्थिरांक:
वेरिएबल: एक प्रतीक जो अज्ञात मान का प्रतिनिधित्व करता है।
स्थिरांक: एक निश्चित मान.
7.2 भाव और समीकरण:
अभिव्यक्ति: एक गणितीय कथन जिसमें चर और स्थिरांक होते हैं।
समीकरण: एक कथन जो यह दावा करता है कि दो अभिव्यक्तियाँ समान हैं।
7.3 समीकरण हल करना:
चरों को अलग करना: किसी विशिष्ट चर को हल करने के लिए समीकरणों में हेरफेर करना।
अभिव्यक्ति को सरल बनाना: समान पदों को जोड़ना और संचालन करना।
8. शब्द समस्याएँ:
ध्यान से पढ़ें: समस्या कथन को समझें।
चरों को पहचानें: निर्धारित करें कि क्या दिया गया है और क्या खोजने की आवश्यकता है।
समीकरण तैयार करें: समस्या का गणितीय समीकरणों में अनुवाद करें।
समीकरण हल करें: अज्ञात चरों को हल करें।
अपना उत्तर जांचें: सुनिश्चित करें कि आपका समाधान समस्या के संदर्भ में सार्थक हो।
अंत में
ये कुछ मौलिक गणित सूत्र और अवधारणाएँ हैं जो आमतौर पर छठी कक्षा के गणित में शामिल हैं। गणित में मजबूत आधार बनाने के लिए इन सूत्रों और अवधारणाओं का अभ्यास करना आवश्यक है। यदि इनमें से किसी भी फॉर्मूले के बारे में आपके पास विशिष्ट प्रश्न हैं या अधिक स्पष्टीकरण की आवश्यकता है, तो बेझिझक पूछें।